miércoles, 24 de febrero de 2010
lunes, 22 de febrero de 2010
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SUMA, RESTA Y MULTIPLICACION DE MATRICEZ
SUMA , RESTA Y MULTIPLICACION DE MATRICEZ.
SUMA Y RESTA:
Sean A=[A y J] y b=[B y J] matrices de orden MXN
1.- la suma a+b es la matriz de mxn
A+B=[AiJ+BiJ].
2.-La diferencia A-B es la matriz de mxn
A-B=[AiJ-BiJ].
MULTIPLICACION DE MATRICEZ.
Sean A=[AiJ]una matriz mxn
B=[BiJ].
El producto AB=[CiJ] es la matriz de mxn donde:
CiJ=ai1b1j+ai2b2j+......airbrj.
SUMA Y RESTA:
Sean A=[A y J] y b=[B y J] matrices de orden MXN
1.- la suma a+b es la matriz de mxn
A+B=[AiJ+BiJ].
2.-La diferencia A-B es la matriz de mxn
A-B=[AiJ-BiJ].
MULTIPLICACION DE MATRICEZ.
Sean A=[AiJ]una matriz mxn
B=[BiJ].
El producto AB=[CiJ] es la matriz de mxn donde:
CiJ=ai1b1j+ai2b2j+......airbrj.
SOLUCION DE MATRICES
ELIMINACION DE GAUSS.
el metodo se basa en reducir la matrizen una forma sencilla para poder resolver un sistema de ecuaciones .
para esto se debe de tener las siguientes propiedades.
1.-si un renglon no consta exclusivamente de ceros entones el primer diferente de cero en el renglon es 1.
2.-si ahi renglones que constan exclusivamente de 0 entonces estan agrupados en la parte inferior de la matriz.
3.-si losa renglones J y J+1 son dos renglones sucesivos cualesquiera que no constan exclusivamente de cerps ,entonces,el primer numero diferente de cero en el renglon J+1 aparece a la derecha del primer numero diferente de cero en el renglon J.
4.-todas las columnas que contienen el primer elemento diferente de cero de algun renglon tiene ceros en toda las posiciones restantes.
si una matriz cumple con estas propiedades se dice que esta en forma escalonada.
CARL FRIEDRICH GAUSS: se dice llamar el principe de los matematicos hizo importantes contribuciones a la teoria de los numeros , a la teoria de funciones , a la probabilidad y estadistica;descubrio un metodo para calcular las orbitas de los asteroides;fue el autor de descubrimientos basicos en la teoria del electromagnetismo y ademas invento un teelegrafo.
el metodo se basa en reducir la matrizen una forma sencilla para poder resolver un sistema de ecuaciones .
para esto se debe de tener las siguientes propiedades.
1.-si un renglon no consta exclusivamente de ceros entones el primer diferente de cero en el renglon es 1.
2.-si ahi renglones que constan exclusivamente de 0 entonces estan agrupados en la parte inferior de la matriz.
3.-si losa renglones J y J+1 son dos renglones sucesivos cualesquiera que no constan exclusivamente de cerps ,entonces,el primer numero diferente de cero en el renglon J+1 aparece a la derecha del primer numero diferente de cero en el renglon J.
4.-todas las columnas que contienen el primer elemento diferente de cero de algun renglon tiene ceros en toda las posiciones restantes.
si una matriz cumple con estas propiedades se dice que esta en forma escalonada.
CARL FRIEDRICH GAUSS: se dice llamar el principe de los matematicos hizo importantes contribuciones a la teoria de los numeros , a la teoria de funciones , a la probabilidad y estadistica;descubrio un metodo para calcular las orbitas de los asteroides;fue el autor de descubrimientos basicos en la teoria del electromagnetismo y ademas invento un teelegrafo.
NUMEROS COMPLEJOS
NUMERO COMPLEJOS
Un numero complejo es cualquier numero que puede escribirce
Un numero complejo es cualquier numero que puede escribirce
en forma a+bi donde a y b son numero reales .
El numnero real a es la parte real y el numero real b es el numero imaginario .
operaciones con numeros complejos.
suma y resta con numeros complejos:
si a+bi t c+di son dos numeros complejos ,entonces:
suma:(a+bi)(c+di)=(a+c)(b+d)i.
resta:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
ejemplos:
a)(7-3i)+(4-5i)=(7+4)+(-3+5)i=11+2i
b)(2-i)-(8+3i)=(2-8)-(-1-3)i=-6-4i
Multiplicacion de numeros complejos:
(2+3i)(5-i)=[(2)(5)-(3)(-1)]+[(2)(-1)+(3)(5)]i
(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi
=(ac-bd)+(ad+bc)i.
Division de numeros complejos:
z1/z2=a+bi/c+di=a+bi/c+di*c-di/c-di
ejemplo:
5+i/2-3i= 5+i/2-3i*2+3i/2+3i=(5+i)(2+3i)/(2-3i)(2-3i)
=10+15i+2i+3ii/2*2+3*3= 7+17i/13=7/13+17i/13.
operaciones con numeros complejos.
suma y resta con numeros complejos:
si a+bi t c+di son dos numeros complejos ,entonces:
suma:(a+bi)(c+di)=(a+c)(b+d)i.
resta:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
ejemplos:
a)(7-3i)+(4-5i)=(7+4)+(-3+5)i=11+2i
b)(2-i)-(8+3i)=(2-8)-(-1-3)i=-6-4i
Multiplicacion de numeros complejos:
(2+3i)(5-i)=[(2)(5)-(3)(-1)]+[(2)(-1)+(3)(5)]i
(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi
=(ac-bd)+(ad+bc)i.
Division de numeros complejos:
z1/z2=a+bi/c+di=a+bi/c+di*c-di/c-di
ejemplo:
5+i/2-3i= 5+i/2-3i*2+3i/2+3i=(5+i)(2+3i)/(2-3i)(2-3i)
=10+15i+2i+3ii/2*2+3*3= 7+17i/13=7/13+17i/13.
1. Método de sustitución.
Consiste en despejar en una de las ecuaciones una incógnita. Posteriormente se sustituye su valor en la otra y se calcula. Finalmente se vuelve a la ecuación despajada para hallar el valor de la incógnita que queda.
2.Método de igualación.
Se despeja la misma variable en las dos ecuaciones. Se igualan sus valores y se obtiene el valor de una variable, luego se sustituye en una de las ecuaciones despejadas y se halla el valor de la otra.
3.Método de reducción.
Consiste en multiplicar una o las dos ecuaciones por números convenientes de tal forma que al "sumar" luego las ecuaciones se vaya una de las variables. Así se puede obtener el valor de la otra. Una vez obtenido,volvemos a una de las ecuaciones originales y en ella calculamos la variable que nos queda.
lunes, 1 de febrero de 2010
FERNANDEZ NORZAGARAY EDUARDO
MATEMATICAS IV
Horario: Lunes - viernes (16:00-1700)
( Horario de asesorias: Lunes-Viernes a las 18:00-19:00 hrs )
OBJETIVO.
Adquirir los conocimientos del algebra lineal, aplicando herramientas para la solucion de problemas practico del area de ingenieria en que se imparten esta materia.
CRITERIO DE EVALUACION.
Evaluacion continua...
*Puntualidad .- Obligatoria
PRACTICAS.
Graficacion y resolucion de problemas utilizando sofware matematicos
TEMARIO.
Unidad 1.- Numeros complejos
Unidad 2.- Sistema de ecuaciones lineales
Unidad 3.- Matrizes y Determinantes
Unidad 4.- Espacios Vectoriales
Unidad 5.- Transformaciones Lineales
Unidad 6.- Valores y Vectores Caracteristicos
BIBLIOGRAFIA.
-Matematicas Universitarias Introductorias con nivelador
MyMATHLAB
(Demana.Blitzer)
-Introduccion al Algebra Lineal
HOWARD ANION
-Introduccion al Algebra Lineal
LARZON-EDWARDS
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