NUMEROS COMPLEJOS

NUMERO COMPLEJOS


Un numero complejo es cualquier numero que puede escribirce

en forma a+bi donde a y b son numero reales .

El numnero real a es la parte real y el numero real b es el numero imaginario .

operaciones con numeros complejos.
suma y resta con numeros complejos:
si a+bi t c+di son dos numeros complejos ,entonces:
suma:(a+bi)(c+di)=(a+c)(b+d)i.
resta:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
ejemplos:
a)(7-3i)+(4-5i)=(7+4)+(-3+5)i=11+2i
b)(2-i)-(8+3i)=(2-8)-(-1-3)i=-6-4i

Multiplicacion de numeros complejos:
(2+3i)(5-i)=[(2)(5)-(3)(-1)]+[(2)(-1)+(3)(5)]i
(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi
=(ac-bd)+(ad+bc)i.

Division de numeros complejos:
z1/z2=a+bi/c+di=a+bi/c+di*c-di/c-di
ejemplo:
5+i/2-3i= 5+i/2-3i*2+3i/2+3i=(5+i)(2+3i)/(2-3i)(2-3i)
=10+15i+2i+3ii/2*2+3*3= 7+17i/13=7/13+17i/13.

1. Método de sustitución.
Consiste en despejar en una de las ecuaciones una incógnita. Posteriormente se sustituye su valor en la otra y se calcula. Finalmente se vuelve a la ecuación despajada para hallar el valor de la incógnita que queda.

2.Método de igualación.
Se despeja la misma variable en las dos ecuaciones. Se igualan sus valores y se obtiene el valor de una variable, luego se sustituye en una de las ecuaciones despejadas y se halla el valor de la otra.

3.Método de reducción.
Consiste en multiplicar una o las dos ecuaciones por números convenientes de tal forma que al "sumar" luego las ecuaciones se vaya una de las variables. Así se puede obtener el valor de la otra. Una vez obtenido,volvemos a una de las ecuaciones originales y en ella calculamos la variable que nos queda.